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代数学
整数論
《ペル方程式とその応用》
大学入試の頻出テーマ「ペル方程式」について, 身近な例を通して簡潔に解説します.
《ペル方程式の解の有無》
ポジティブなペル方程式について, 解の存在を証明します.
ネガティブなペル方程式についても, 有名な解の存在の必要条件, 十分条件を紹介します.
《ペル方程式の解の公式》
ペル方程式のすべての整数解を表す公式について, ポジティブな場合とネガティブな場合をまとめた, 可能な限り簡潔な証明を紹介します.
証明で使う $2$ 次体の性質についても, はじめに解説を付けています.