有名問題・定理から学ぶ数学

Well-Known Problems and Theorems in Mathematics

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更新履歴(項目別, 新着順)

有名問題・定理から学ぶ高校数学

04/12
$2$ 次不定方程式《ピタゴラスの $4$ つ組の性質》**続き
04/10
$2$ 次不定方程式《ピタゴラスの $4$ つ組の性質》**,
偶・奇関数の定積分《ルジャンドル多項式》**修正
04/09
円に内接する四角形《ウォレス=シムソンの定理とその逆》**図の追加
04/08
円に内接する四角形《ウォレス=シムソンの定理とその逆》**続き,
複素数平面上の変換《ケイリー変換》*修正
04/07
円に内接する四角形《ウォレス=シムソンの定理とその逆》**続き
04/06
円に内接する四角形《ウォレス=シムソンの定理とその逆》**
04/05
メネラウスの定理《デザルグの定理とその逆》**小問追加
04/02
複素数の極形式《複素数の絶対値とブラーマグプタの恒等式》*続き,
関数の増減《$x \to \infty$ のとき $f(x) \to \infty$ となる条件》修正
04/01
複素数の極形式《複素数の絶対値とブラーマグプタの恒等式》*,
極座標《$2$ 次曲線の弦の性質》**修正
03/31
関数の最大・最小(数学 III)《与えられた辺長をもつ四角形の面積の最大値》**
03/30
関数の最大・最小(数学 III)《点と曲線を結ぶ最短の線分と接線の関係》**,
三角関数《三角関数の超越性にまつわる問題》**修正
03/29
広義積分《デカルトの葉線で囲まれた図形の面積》**加筆,
$2$ 倍角の公式《ピタゴラス数の公式の三角法的証明》***修正
03/27
広義積分《デカルトの葉線で囲まれた図形の面積》**加筆
03/26
広義積分《デカルトの葉線で囲まれた図形の面積》**図の追加,
関数《$n$ 個の数の置換の性質》修正
03/25
広義積分《デカルトの葉線で囲まれた図形の面積》**
03/24
面積(数学 III)《楕円の共通部分の面積》**図の追加
03/23
面積(数学 III)《楕円の共通部分の面積》**
03/18
階差数列《モーザーの円の分割問題》***修正
03/13
複素数《複素数体における簡約法則》*別解
03/12
複素数《複素数体における簡約法則》*
03/11
複素数《整数全体より広い数の世界での数の分解》**加筆
03/10
複素数《整数全体より広い数の世界での数の分解》**続き
03/09
絶対値《$2$ 数の最大値・最小値と絶対値の関係》*続き
03/08
絶対値《$2$ 数の最大値・最小値と絶対値の関係》*続き
03/06
複素数《整数全体より広い数の世界での数の分解》**
03/05
絶対値《$2$ 数の最大値・最小値と絶対値の関係》*続き
03/04
絶対値《$2$ 数の最大値・最小値と絶対値の関係》*
03/02
関数の凹凸《凸関数のグラフの接線》**
02/27
楕円《楕円の焦点から発せられた光の反射》**図の追加
02/26
楕円《楕円の焦点から発せられた光の反射》**図の追加
02/25
双曲線《双曲線の焦点から発せられた光の反射》**続き
02/24
双曲線《双曲線の焦点から発せられた光の反射》**
02/23
楕円《楕円の焦点から発せられた光の反射》**続き
02/22
楕円《楕円の焦点から発せられた光の反射》**
02/15
関数の凹凸《関数のグラフの複接線と変曲点の個数》****修正
02/13
関数の凹凸《関数のグラフの複接線と変曲点の個数》****
02/12
接線の方程式《$4$ 次関数のグラフの複接線の傾き》**別解
02/11
加速度《等速円運動》**
02/10
接線の方程式《$4$ 次関数のグラフの複接線の傾き》**図の追加
02/09
接線の方程式《$4$ 次関数のグラフの複接線の傾き》**
02/08
メネラウスの定理《デザルグの定理とその逆》**図の追加
02/06
複素数と図形《直線の方程式》**続き
02/05
メネラウスの定理《デザルグの定理とその逆》**
02/04
ガウス記号《レイリーの定理》***修正,
複素数と図形《直線の方程式》**続き
02/03
複素数と図形《直線の方程式》**
02/02
複素数と図形《三角形の外心》**続き
02/01
複素数と図形《三角形の外心》**
01/30
複素数と図形《原点を通る直線に関する対称姓》**
01/29
微分法の方程式への応用(数学 II)《$3$ 次関数のグラフの接線の交点の存在範囲》***加筆
01/28
微分法の方程式への応用(数学 II)《$3$ 次関数のグラフの接線の交点の存在範囲》***
01/27
接線(数学 II)《放物線に $2$ 本の接線が引ける点の存在範囲》**
01/26
接線(数学 II)《放物線の共通接線と相似》***続き
01/25
接線(数学 II)《放物線の共通接線と相似》***続き
01/23
接線(数学 II)《放物線の共通接線と相似》***
01/22
面積(数学 III)《円の面積》*別解
01/21
面積(数学 III)《円の面積》*別解
01/20
極座標《正葉曲線の対称性》**続き
01/19
極座標《正葉曲線の対称性》**続き
01/18
極座標《正葉曲線の対称性》**続き
01/16
極座標《正葉曲線の対称性》**続き
01/15
極座標《正葉曲線の対称性》**
01/14
面積(数学 III)《正葉曲線で囲まれた図形の面積》**図の追加
01/13
面積(数学 III)《正葉曲線で囲まれた図形の面積》**続き
01/12
面積(数学 III)《正葉曲線で囲まれた図形の面積》**
01/11
面積(数学 III)《円の面積》*
01/09
面積(数学 II)《放物線と直交する接線が囲む図形の面積》**
01/08
記数法《$n$ 進法における特殊な倍数判定法》***
01/07
記数法《$n$ 進法における基本的な倍数判定法》**一般化, 加筆
01/06
記数法《$n$ 進法における基本的な倍数判定法》**一般化
01/05
$2$ 倍角の公式《正多角形の面積》*
01/04
記数法《$n$ 進法における基本的な倍数判定法》**続き
01/02
記数法《$n$ 進法における基本的な倍数判定法》**
01/01
不等式の証明《因数分解と $3$ 変数相加・相乗平均の不等式》**

高校数学の教科書の補足

02/20
『間接証明法』「命題とその対偶の同値性」

数学一般の理論

04/03
『ピタゴラス数』「ピタゴラス変換」
03/22
『ヘロンの三角形』「ヘロンの三角形の縮小」続き
03/20
『ヘロンの三角形』「ヘロンの三角形の縮小」続き
03/19
『ヘロンの三角形』「ヘロンの三角形の縮小」
03/17
『ヘロンの三角形』「ヘロンの三角形の性質」続き
03/16
『ヘロンの三角形』「ヘロンの三角形の性質」続き
03/15
『ヘロンの三角形』「ヘロンの三角形の性質」
03/03
『ヘロンの三角形』「ヘロン数の比」数表のヘロン数の構造
03/01
『ピタゴラス数』「ピタゴラス数の中に現れる整数」
02/19
『ピタゴラス数』「原始的ピタゴラス数を表す公式」注意, 数表
02/18
『ヘロンの三角形』「ヘロン数の比」数表
02/17
『ヘロンの三角形』「ヘロン数の比」注意
02/16
『ヘロンの三角形』「ヘロン数の比」図の追加
02/15
『ヘロンの三角形』「ヘロン数の比」証明

ホームページ

02/20
一般数学のページに高校数学の問題を追加
02/18
配色を改善
02/01
高校数学の索引を作成
01/26
高校数学の問題の参考文献を更新
01/07
ファビコンを更新
01/05
高校数学の問題リストのレイアウトを改善

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