更新履歴 (項目別, 新着順)
有名問題・定理から学ぶ高校数学
- 07/09
- $3$ 倍角の公式《$\cos (\pi /9)$ を解にもつ $3$ 次方程式》**加筆
- 07/08
- 三角形の面積《ヘロンの公式とブラーマグプタの三角形》***加筆
- 07/06
- 四角形の面積《ブラーマグプタの公式》***加筆
- 07/04
- 四角形の面積《ブラーマグプタの公式》***加筆
- 07/03
- 和事象の確率《ブールの不等式とボンフェローニの不等式》**改善
- 07/02
- 和事象の確率《ブールの不等式とボンフェローニの不等式》**小問追加
- 06/29
- $3$ 倍角の公式《$\cos (\pi /9)$ を解にもつ $3$ 次方程式》**加筆
- 06/27
- 不等式の証明《並べ替えと相加・相乗平均の不等式》***加筆
- 06/26
- 不等式の証明《チェビシェフの和の不等式》***加筆
- 06/25
- 不等式の証明《チェビシェフの和の不等式》***加筆
- 06/24
- 不等式の証明《並べ替えと相加・相乗平均の不等式》***加筆
- 06/13
- 比例式《シュケの不等式》*小問追加
- 06/12
- 比例式《シュケの不等式》*加筆
- 06/11
- 比例式《シュケの不等式》*加筆
- 05/20
- 三角関数の加法定理《余接の和の範囲》***加筆
- 05/16
- 三角関数の加法定理《余接の和の範囲》***加筆
- 05/15
- 区分求積法《メルカトル級数とその項の並べ替え》**加筆
- 05/09
- 合成関数・逆関数《マチンの公式》**加筆
- 05/08
- 複素数の極形式《複素数の偏角とマチンの公式》**続き
- 05/07
- 複素数の極形式《複素数の偏角とマチンの公式》**
- 05/06
- 合成関数・逆関数《マチンの公式》**加筆
- 04/30
- $2$ 点間の距離《シュタインハウスの問題》**加筆
- 04/29
- $2$ 点間の距離《シュタインハウスの問題》**加筆
- 04/15
- ベクトル方程式《ねじれの位置にある $2$ 直線に直交する直線》**図の追加
- 04/13
- 高次方程式《カルダーノによる $3$ 次方程式の解法》***加筆
- 04/10
- ベクトル方程式《ねじれの位置にある $2$ 直線に直交する直線》**加筆
- 04/09
- ベクトル方程式《ねじれの位置にある $2$ 直線に直交する直線》**
- 04/04
- 複素数の極形式《正多角形の辺と対角線の長さの積》**加筆
- 04/03
- 期待値《袋から取り出される白玉の個数の期待値》***別解
- 04/02
- 期待値《袋から取り出される白玉の個数の期待値》***加筆
- 03/27
- 階差数列《シュタイナーの平面・空間の分割問題》***加筆
- 03/25
- 余事象の確率《じゃんけんであいこになる確率》**加筆
- 03/23
- 整数の剰余《フェルマーの小定理と RSA 暗号系の原理》***別解
- 03/12
- 平均値の定理《イェンゼンの不等式とその応用》***加筆
- 03/11
- 直線《$3$ 円の根心》**加筆
- 02/29
- 高次方程式《有理根定理と累乗根の無理性》**別解
- 02/22
- 不定積分《逆関数の不定積分》**続き
- 02/21
- 不定積分《逆関数の不定積分》**小問追加
- 02/20
- 不定積分《逆関数の不定積分》**小問追加
- 02/19
- 不定積分《逆関数の不定積分》**
- 02/17
- 期待値の線形性《ポリアの壺の中の白玉の個数の期待値》**加筆
- 02/15
- 期待値の線形性《ポリアの壺の中の白玉の個数の期待値》**
- 02/14
- 期待値《袋から取り出される白玉の個数の期待値》***加筆
- 02/13
- 期待値《袋から取り出される白玉の個数の期待値》***
- 02/12
- 微分法による不等式の証明《階乗数である最大の高度合成数》****別解
- 02/10
- 微分法による不等式の証明《階乗数である最大の高度合成数》****改題
- 02/08
- 微分法による不等式の証明《階乗数である最大の高度合成数》****続き
- 02/07
- 微分法による不等式の証明《階乗数である最大の高度合成数》****続き
- 02/06
- 微分法による不等式の証明《階乗数である最大の高度合成数》****
- 02/05
- 指数関数《指数関数を含む不等式と高度合成数》**加筆
- 02/03
- 不等式の証明《コーシー=シュワルツの不等式と三角形の類似重心の特徴付け》***図の追加
- 02/01
- 不等式の証明《コーシー=シュワルツの不等式と三角形の類似重心の特徴付け》***続き
- 01/31
- 不等式の証明《コーシー=シュワルツの不等式と三角形の類似重心の特徴付け》***続き
- 階差数列《円周による平面の分割》**加筆
- 01/30
- 不等式の証明《コーシー=シュワルツの不等式と三角形の類似重心の特徴付け》***
- 01/29
- 階差数列《円周による平面の分割》**加筆
- 01/27
- 階差数列《円周による平面の分割》**加筆
- 01/25
- 方べきの定理《三角形の類似中線の作図法》****続き
- 01/24
- 方べきの定理《三角形の類似中線の作図法》****続き
- 01/23
- 方べきの定理《三角形の類似中線の作図法》****図の追加
- 01/22
- 方べきの定理《三角形の類似中線の作図法》****
- 01/20
- チェヴァの定理《シュタイナーの比の定理と三角形の類似重心》**図の追加
- 01/19
- チェヴァの定理《シュタイナーの比の定理と三角形の類似重心》**続き
- 01/18
- チェヴァの定理《シュタイナーの比の定理と三角形の類似重心》**
- 01/16
- いろいろな無限級数《クーポン・コレクターの問題の期待値》**加筆
- 01/15
- いろいろな無限級数《クーポン・コレクターの問題の期待値》**加筆
- 01/13
- いろいろな無限級数《クーポン・コレクターの問題の期待値》**
- 01/11
- 和事象の確率《ブールの不等式とボンフェローニの不等式》**
- 01/10
- チェヴァの定理《三角形に関する等角共役点》**図の追加
- 01/09
- ベクトルの内積《内積の不等式と三角形のフェルマー点》***加筆
- 01/08
- チェヴァの定理《三角形に関する等角共役点》**加筆
- 01/06
- チェヴァの定理《三角形に関する等角共役点》**加筆
- 01/04
- チェヴァの定理《三角形に関する等角共役点》**加筆
- 01/03
- チェヴァの定理《三角形に関する等角共役点》**加筆
- 01/02
- チェヴァの定理《三角形に関する等角共役点》**
- 01/01
- チェヴァの定理《三角形に関する等長共役点》**加筆
高校数学の教科書の補足
- 04/11
- 『指数関数』「実数の $0$ 乗と負の数乗」
- 03/30
- 『関数』「恒等式, 方程式」
- 03/04
- 『不等式の証明』「相加平均, 相乗平均，調和平均」加筆
- 03/02
- 『不等式の証明』「相加平均, 相乗平均，調和平均」
- 02/28
- 『集合』「ド・モルガンの法則」
- 02/27
- 『組分け』「同じものを含む順列の公式」別証明
- 02/26
- 『組分け』「同じものを含む順列の公式」
- 02/24
- 『組分け』「重複組合せの公式」
数学一般の理論
- 07/24
- 『作図不可能問題』「立方体倍積問題」「角の三等分問題」加筆
- 07/23
- 『作図不可能問題』「ギリシアの三大作図問題」
- 07/22
- 『作図不可能問題』「角の三等分問題」
- 07/21
- 『作図不可能問題』「立方体倍積問題」
- 07/20
- 『作図不可能問題』「作図可能性の判定法」続き
- 07/18
- 『作図不可能問題』「作図可能性の判定法」
- 07/17
- 『作図不可能問題』「作図可能性」続き
- 07/16
- 『作図不可能問題』「作図可能性」続き
- 07/15
- 『作図不可能問題』「作図可能性」続き
- 07/11
- 『作図不可能問題』「作図可能性」続き
- 07/10
- 『作図不可能問題』「作図可能性」
- 06/20
- 『環』「環の準同型の核, 像」続き
- 06/19
- 『環』「環の準同型の核, 像」
- 06/18
- 『環』「環の準同型の合成」
- 06/15
- 『環』「環の準同型」
- 06/10
- 『フェルマーの小定理』「フェルマーの小定理」別証明
- 06/06
- 『群』「群の直積, 直和の部分群」続き
- 06/05
- 『群』「群の直積, 直和」続き
- 06/04
- 『群』「群の直積, 直和の部分群」
- 06/03
- 『群』「群の直積，直和」
- 06/01
- 『群』「可解群」続き
- 05/30
- 『群』「可解群」
- 05/29
- 『群』「コーシーの定理」
- 05/28
- 『群』「類等式」
- 05/27
- 『群』「群の中心」
- 05/25
- 『群』「正規化群」
- 05/23
- 『群』「原始根の存在」
- 05/22
- 『群』「素数位数の群」
- 05/21
- 『群』「巡回群の部分群, 剰余群」
- 05/17
- 『群』「巡回群」
- 05/14
- 『群』「群の第 $3$ 同型定理」
- 05/13
- 『群』「群の第 $2$ 同型定理」
- 05/11
- 『群』「群の第 $1$ 同型定理」
- 05/04
- 『群』「群の準同型の核, 像」
- 05/03
- 『格子点を含む円』「シンゼルの定理」
- 05/02
- 『群』「群の準同型の合成」
- 04/25
- 『群』「群の準同型」
- 04/24
- 『群』「剰余群」
- 04/23
- 『群』「正規部分群」
- 04/22
- 『群』「ラグランジュの定理」
- 04/20
- 『群』「左側剰余類, 右側剰余類」
- 04/18
- 『$4$ 次方程式の解の公式』「フェラーリの解法」加筆
- 04/17
- 『$3$ 次方程式の解の公式』「カルダーノの解法」加筆
- 04/16
- 『$4$ 次方程式の解の公式』「フェラーリの解法」加筆
- 04/08
- 『導多項式』「分離多項式の特徴付け」修正, 加筆
- 04/06
- 『既約多項式』「最小多項式」
- 04/01
- 『環』「整数倍, べき乗の計算法則」加筆
- 03/28
- 『環』「整数倍, べき乗の計算法則」
- 03/21
- 『環』「環の演算の性質」加筆
- 03/20
- 『環』「二項定理」
- 03/19
- 『環』「環の演算の性質」
- 03/18
- 『体の代数拡大』「体の拡大における有限性の連鎖」
- 03/16
- 『導多項式』「分離多項式の特徴付け」
- 03/14
- 『体の代数拡大』「分解体の存在」
- 03/12
- 『体の代数拡大』「代数学の基本定理」
- 03/09
- 『群』「元の位数の性質」加筆
- 03/07
- 『群』「部分群の共通部分」
- 03/06
- 『対称式・交代式』「一般 $n$ 次方程式の解の公式の存在条件」
- 03/05
- 『環』「環の標数」
数学クイズ
- 07/26
- 微分法《ケプラーのワイン樽の問題》
- 07/19
- 組合せ論《弦の交点の個数》
- 07/13
- 方程式論《黄金長方形と超黄金長方形》図の追加, 加筆
- 07/12
- 方程式論《黄金長方形と超黄金長方形》
- 07/05
- 数列《円卓における席替え》
- 07/01
- 整数論《出席番号の和》加筆
- 06/28
- 整数論《出席番号の和》
- 06/22
- 不等式《積の和の最大値》加筆
- 06/21
- 不等式《積の和の最大値》
- 06/17
- 数列《$1$ 人飛ばしの継子立て》図の追加, 加筆
- 06/14
- 数列《$1$ 人飛ばしの継子立て》
- 06/08
- 確率論《テニスの勝率》加筆
- 06/07
- 確率論《テニスの勝率》
- 05/31
- 組合せ論《公平にものを分配する方法》
- 05/24
- 数列《$3$ 辺の長さが等差数列をなす直角三角形》
- 05/17
- 解析幾何学《正接の和の最小値》
- 05/10
- 数列《正四面体の辺上のランダム・ウォーク》
- 05/03
- 微分積分学《円錐形の容器の容積の最大化》
- 04/27
- 解析幾何学《楕円に内接する三角形》加筆
- 04/26
- 解析幾何学《楕円に内接する三角形》
- 04/19
- 確率論《破産の確率》
- 04/12
- 整数論《累乗の差》
- 04/05
- 積分法《パイプの共通部分の体積》
- 03/29
- 組合せ論《ケーキ数》
- 03/26
- 整数論《完全数》加筆
- 03/22
- 整数論《完全数》
- 03/15
- 初等幾何学《正多角形の辺と対角線の長さの総和》
- 03/08
- 整数論《辺長が等差数列をなすヘロンの三角形》
- 03/01
- 数列《ハノイの塔》小問追加
- 02/23
- 極限《方眼の中の長方形》
- 02/16
- 数列《ハノイの塔》
- 02/09
- 確率論《ポリアの壺》
- 02/03
- 微分積分学《長方形の辺長の比の極限値》図の追加
- 02/02
- 微分積分学《長方形の辺長の比の極限値》
- 01/27
- 離散幾何学《円を用いたヴェン図の限界》加筆
- 01/26
- 離散幾何学《円を用いたヴェン図の限界》
- 01/17
- 確率論《さいころですべての目を出すまでにかかる回数》
- 01/12
- 微分積分学《紙が重なった部分の面積の最小値》
- 01/05
- 離散幾何学《正方形の頂点を結ぶ最短経路》
数学資料集
- 07/25
- 『特別な意味をもつ整数』《$9$》加筆
- 07/24
- 『特別な意味をもつ整数』《$22960$》
- 07/23
- 『特別な意味をもつ整数』《$41$》, 《$1601$》
- 07/22
- 『特別な意味をもつ整数』《$70$》加筆
- 07/21
- 『特別な意味をもつ整数』《$121$》
- 07/20
- 『特別な意味をもつ整数』《$9801$》
- 07/19
- 『特別な意味をもつ整数』《$81$》
- 07/18
- 『特別な意味をもつ整数』《$714$》《$510510$》
- 07/17
- 『特別な意味をもつ整数』《$17$》加筆
- 07/16
- 『特別な意味をもつ整数』《$5$》加筆
- 07/15
- 『未解決問題』《平方パドヴァン数》
- 07/13
- 『未解決問題』《平方トリボナッチ数》
- 07/12
- 『特別な意味をもつ整数』《$49$》
- 07/11
- 『特別な意味をもつ整数』《$10609$》
- 07/10
- 『特別な意味をもつ整数』《$6$》加筆
- 07/09
- 『特別な意味をもつ整数』《$2^{82589932}(2^{82589933}-1)$》
- 07/08
- 『特別な意味をもつ整数』《$19$》加筆
- 07/06
- 『特別な意味をもつ整数』《$904631$》
- 07/05
- 『特別な意味をもつ整数』《$5041$》
- 07/04
- 『特別な意味をもつ整数』《$34$》加筆, 《$169$》
- 07/03
- 『特別な意味をもつ整数』《$1807$》
- 07/02
- 『特別な意味をもつ整数』《$12$》加筆, 《$99$》
- 07/01
- 『特別な意味をもつ整数』《$14$》加筆
- 06/29
- 『特別な意味をもつ整数』《$23760$》
- 06/28
- 『特別な意味をもつ整数』《$864$》
- 06/27
- 『特別な意味をもつ整数』《$3564288$》
- 06/26
- 『特別な意味をもつ整数』《$64584$》
- 06/25
- 『特別な意味をもつ整数』《$2016$》
- 06/24
- 『特別な意味をもつ整数』《$459818240$》
- 06/22
- 『特別な意味をもつ整数』《$30240$》
- 06/21
- 『特別な意味をもつ整数』《$8855$》
- 06/20
- 『特別な意味をもつ整数』《$3$》加筆
- 06/19
- 『特別な意味をもつ整数』《$35$》
- 06/18
- 『特別な意味をもつ整数』《$41041$》
- 06/17
- 『特別な意味をもつ整数』《$945$》加筆
- 06/15
- 『未解決問題』《奇数の不思議数》
- 06/14
- 『未解決問題』《準完全数》
- 06/13
- 『未解決問題』《調和数》加筆
- 06/12
- 『特別な意味をもつ整数』《$140$》
- 06/11
- 『未解決問題』《オッパーマンの予想》
- 06/10
- 『未解決問題』《アンドリカの予想》
- 06/08
- 『数表』《$4$ 個の平方数の和》
- 06/07
- 『数表』《$3$ 個の平方数の和》
- 06/06
- 『数表』《$2$ 個の平方数の和》
- 06/05
- 『数表』《$n$ 通りの表示をもつ $4$ 個の平方数の和》
- 06/04
- 『数表』《$n$ 通りの表示をもつ $3$ 個の平方数の和》
- 06/03
- 『数表』《$n$ 通りの表示をもつ $2$ 個の平方数の和》
- 06/01
- 『特別な意味をもつ整数』《$30$》
- 05/31
- 『特別な意味をもつ整数』《$59536$》
- 05/30
- 『数表』《ヴァルディの定数》
- 05/29
- 『数表』《ミルズの定数》
- 05/28
- 『数表』《トリボナッチ定数》
- 05/27
- 『数表』《白銀数》
- 05/25
- 『数表』《逆フィボナッチ定数》
- 05/24
- 『数表』《超白銀数》
- 05/23
- 『数表』《超黄金数》
- 05/22
- 『特別な意味をもつ整数』《$216$》
- 05/21
- 『特別な意味をもつ整数』《$836$》《$7192$》
- 05/20
- 『特別な意味をもつ整数』《$7$》加筆
- 05/18
- 『特別な意味をもつ整数』《$105$》加筆
- 05/17
- 『特別な意味をもつ整数』《$127$》
- 05/16
- 『有名な数学者』《フロベニウス》《ヘルダー》《シェルピンスキー》
- 05/15
- 『有名な数学者』《ハーセ》《ホッジ》《カラビ》
- 05/14
- 『有名な数学者』《レフシェッツ》《ポリア》《モーデル》
- 05/13
- 『有名な数学者』《ヤング》《ミンコフスキー》《ベル》
- 05/11
- 『有名な数学者』《リュカ》《マルコフ》《イェンセン》
- 05/10
- 『有名な数学者』《チェビシェフ》《リプシッツ》《ジョルダン》
- 05/09
- 『有名な数学者』《ヘッセ》《カタラン》《シルヴェスター》
- 05/08
- 『有名な数学者』《ラプラス》《ジェルマン》《ポアソン》
- 05/07
- 『有名な数学者』《ダランベール》《ランベルト》《モンジュ》
- 05/06
- 『有名な数学者』《スチュワート》《アネェージ》《シュタイナー》
- 05/04
- 『有名な数学者』《テイラー》《スターリング》《マクローリン》
- 05/03
- 『特別な意味をもつ整数』《$105$》
- 05/02
- 『有名な数学者』《メルセンヌ》《グレゴリー》《ロル》
- 05/01
- 『有名な数学者』《ド・モアヴル》《ド・モルガン》
- 04/30
- 『未解決問題』《単位球による遮光雲の厚み》
- 04/29
- 『未解決問題』《帯に円を詰め込むときの密度》
- 04/27
- 『未解決問題』《三角形の中の三角形》
- 04/26
- 『未解決問題』《シェーンベルクの有理多角形問題》
- 04/25
- 『未解決問題』《一般の位置にある点を結ぶ多角形》
- 04/24
- 『未解決問題』《ハーボースの予想》
- 04/23
- 『未解決問題』《体積が最小の 3 次元定幅図形》
- 04/22
- 『有名な数学者』《タレス》《ピタゴラス》《テアイトス》
《ユークリッド》 - 04/20
- 『有名な数学者』《エラトステネス》《アルキメデス》
《アポロニウス》 - 04/19
- 『有名な数学者』《トレミー》《ディオファントス》《パップス》
- 04/18
- 『未解決問題』《ギルブレス予想》
- 04/17
- 『未解決問題』《等比数列の小数部分の一様分布性》
- 04/16
- 『公式集』複素数平面, 式と曲線
- 04/15
- 『公式集』積分法, ベクトル
- 04/13
- 『未解決問題』《擬似レプタイルの問題》
- 04/12
- 『未解決問題』《ジェスマノヴィッチ予想》
- 04/11
- 『公式集』関数・極限, 微分法
- 04/10
- 『公式集』微分法・積分法, 数列
- 04/09
- 『公式集』三角関数, 指数関数・対数関数
- 04/08
- 『公式集』複素数と方程式, 図形と方程式
- 04/06
- 『公式集』図形の性質, 式と証明
- 04/05
- 『公式集』確率, 整数の性質 (数学と人間の活動)
- 04/04
- 『公式集』データの分析, 場合の数
- 04/03
- 『公式集』$2$ 次関数, 図形と計量
- 04/02
- 『公式集』数と式, 論理と集合
- 04/01
- 『特別な意味をもつ整数』《$1$》加筆
- 03/30
- 『特別な意味をもつ整数』《$12$》加筆
- 03/29
- 『特別な意味をもつ整数』《$7$》加筆
- 03/28
- 『有名な数学者』《ヘロン》《メネラウス》《チェヴァ》
- 03/27
- 『有名な数学者』《ブラーマグプタ》
- 03/26
- 『有名な数学者』《フワーリズミー》
- 03/25
- 『有名な数学者』《バースカラ 2 世》《フィボナッチ》
- 03/23
- 『有名な数学者』《マーダヴァ》
- 03/22
- 『有名な数学者』《関孝和》
- 03/21
- 『有名な数学者』《ドリーニュ》《サーストン》《コンヌ》
- 03/20
- 『有名な数学者』《ボンビエリ》《セメレディ》《グロモフ》
- 03/19
- 『有名な数学者』《トンプソン》《ラングランズ》《メイザー》
- 03/18
- 『有名な数学者』《ティッツ》《ミルナー》《廣中平祐》
- 03/16
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