有名問題・定理から学ぶ数学

Well-Known Problems and Theorems in Mathematics

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更新履歴(項目別, 新着順)

有名問題・定理から学ぶ高校数学

01/16
極座標《正葉曲線の対称性》**続き
01/15
極座標《正葉曲線の対称性》**
01/14
面積(数学 III)《正葉曲線で囲まれた図形の面積》**図の追加
01/13
面積(数学 III)《正葉曲線で囲まれた図形の面積》**続き
01/12
面積(数学 III)《正葉曲線で囲まれた図形の面積》**
01/11
面積(数学 III)《円の面積》*
01/09
面積(数学 II)《放物線と直交する接線が囲む図形の面積の最小値》**
01/08
記数法《$n$ 進法における特殊な倍数判定法》***
01/07
記数法《$n$ 進法における基本的な倍数判定法》**一般化, 加筆
01/06
記数法《$n$ 進法における基本的な倍数判定法》**一般化
01/05
$2$ 倍角の公式《正多角形の面積》*
01/04
記数法《$n$ 進法における基本的な倍数判定法》**続き
01/02
記数法《$n$ 進法における基本的な倍数判定法》**
01/01
不等式の証明《因数分解と $3$ 変数相加・相乗平均の不等式》**
12/31
不等式の証明《四隅までの距離の和の最小値》**
12/30
不等式の証明《アルキメデスの開平法》**加筆
12/29
不等式の証明《アルキメデスの開平法》**
12/28
$1$ 次不定方程式《$1$ 次不定方程式と最大公約数》**小問追加
12/25
素数《カーマイケル数の性質》***加筆
12/24
素数《カーマイケル数の性質》***続き
12/23
素数《カーマイケル数の性質》***
12/22
整数の剰余《フェルマーの小定理と RSA 暗号の原理》*加筆
12/21
整数の剰余《フェルマーの小定理と RSA 暗号の原理》*加筆
12/19
ベクトルの内積《四面体のモンジュ点》*加筆
12/18
ベクトルの内積《四面体のモンジュ点》*
12/17
面積《放物線と $2$ 接線が囲む図形の面積》*加筆
12/16
和積の公式《フォイエルバッハの定理》****加筆
12/15
和積の公式《フォイエルバッハの定理》****加筆
12/14
正弦定理《チャップル=オイラーの定理》**小問追加
12/12
メネラウスの定理《ニュートンの定理》**続き
12/11
メネラウスの定理《ニュートンの定理》**
12/08
和積の公式《フォイエルバッハの定理》****続き
12/07
和積の公式《フォイエルバッハの定理》****続き
12/05
和積の公式《フォイエルバッハの定理》****続き
12/04
和積の公式《フォイエルバッハの定理》****続き
12/03
和積の公式《フォイエルバッハの定理》****続き
12/02
和積の公式《フォイエルバッハの定理》****続き
12/01
和積の公式《フォイエルバッハの定理》****続き
11/30
和積の公式《フォイエルバッハの定理》****
11/28
和積の公式《三角形の正弦の平方和と余弦の積》***
11/27
三角形の面積《三角形の面積と外接円・内接円・傍接円》***図の追加
11/26
三角形の面積《三角形の面積と外接円・内接円・傍接円》***小問追加
11/25
ベクトルの垂直条件《三角形の垂心とオイラー線・$9$ 点円》**小問追加
11/24
三角形の面積《三角形の面積と外接円・内接円・傍接円》***続き
11/23
三角形の面積《三角形の面積と外接円・内接円・傍接円》***小問追加
11/21
加法定理《余接の和の範囲》***加筆
11/20
加法定理《余接の和の範囲》***続き
11/19
加法定理《余接の和の範囲》***
11/18
三角形の面積《三角形のブロカール角の範囲》***続き
11/17
三角形の面積《三角形のブロカール角の範囲》***
11/16
接弦定理《三角形のブロカール点の存在》***
11/14
チェバの定理《三角形のジェルゴンヌ点とナーゲル点》**続き
11/13
チェバの定理《三角形のジェルゴンヌ点とナーゲル点》**小問追加
11/12
チェバの定理《三角形のジェルゴンヌ点とナーゲル点》**
11/11
正弦定理《角の二等分線の性質》*
11/10
三角形の面積《三角形の面積と外接円・内接円・傍接円》***続き
11/09
三角形の面積《三角形の面積と外接円・内接円・傍接円》***続き
11/07
三角形の面積《三角形の面積と外接円・内接円・傍接円》***
11/06
チェバの定理《三角形の五心》**小問追加
11/05
チェバの定理《三角形の五心》**続き
11/04
チェバの定理《三角形の五心》**続き
11/03
チェバの定理《三角形の五心》**小問追加
11/02
共線条件《ニュートンの定理》**加筆
10/31
広義積分《ガブリエルのラッパ》**修正・加筆
10/30
広義積分《ガブリエルのラッパ》**続き
10/29
広義積分《ガブリエルのラッパ》**
10/28
共線条件《ニュートンの定理》**図の追加
10/27
共線条件《ニュートンの定理》**続き
10/26
共線条件《ニュートンの定理》**
10/24
不等式の証明《チェビシェフの和の不等式》*加筆
10/23
チェバの定理《三角形のキーペルト点》**図の追加
10/22
チェバの定理《三角形のキーペルト点》**加筆
10/21
チェバの定理《三角形のキーペルト点》**続き
10/20
チェバの定理《三角形のキーペルト点》**
10/19
回転移動《ナポレオンの定理》**続き
10/17
回転移動《ナポレオンの定理》**続き
10/16
回転移動《ナポレオンの定理》**
10/15
加法定理《ナポレオンの定理》**加筆
10/14
加法定理《ナポレオンの定理》**加筆
10/13
加法定理《ナポレオンの定理》**図の追加
10/12
加法定理《ナポレオンの定理》**
10/10
面積(数学 III)《らせんと座標軸で囲まれた図形の面積》**加筆
10/09
面積(数学 III)《らせんと座標軸で囲まれた図形の面積》**別解
10/08
面積(数学 III)《らせんと座標軸で囲まれた図形の面積》**小問追加
10/07
曲線の長さ《らせんの長さ》**別解
10/06
曲線の長さ《らせんの長さ》**小問追加
10/05
面積(数学 III)《らせんと座標軸で囲まれた図形の面積》**別解
10/03
面積(数学 III)《らせんと座標軸で囲まれた図形の面積》**小問追加
10/02
面積(数学 III)《らせんと座標軸で囲まれた図形の面積》**別解
10/01
面積(数学 III)《らせんと座標軸で囲まれた図形の面積》**
09/22
$1$ 次不定方程式《$1$ 次不定方程式とイデアル》***加筆
09/21
正弦定理《チャップル=オイラーの定理》**図の追加
09/11
整数の剰余《フェルマーの小定理とシェルピンスキー数》***続き
09/10
整数の剰余《フェルマーの小定理とシェルピンスキー数》***続き
09/09
整数の剰余《フェルマーの小定理とシェルピンスキー数》***続き
09/08
整数の剰余《フェルマーの小定理とシェルピンスキー数》***続き
09/07
整数の剰余《フェルマーの小定理とシェルピンスキー数》***続き
09/05
整数の剰余《フェルマーの小定理とシェルピンスキー数》***
08/19
正弦定理《チャップル=オイラーの定理》**加筆
08/18
正弦定理《チャップル=オイラーの定理》**加筆
08/17
正弦定理《チャップル=オイラーの定理》**小問追加
07/03
$1$ の累乗根《$1$ の $5$ 乗根に関する相反方程式》**加筆
07/02
$1$ の累乗根《$1$ の $5$ 乗根に関する相反方程式》**加筆
07/01
$1$ の累乗根《$1$ の $5$ 乗根に関する相反方程式》**加筆

高校数学の教科書の補足

12/10
『三角関数の和・積の公式』「三角関数の和積の公式」
12/09
『三角関数の和・積の公式』「三角関数の積和の公式」
09/26
『素数』「整数論の基本定理」続き
09/25
『素数』「整数論の基本定理」続き
09/24
『素数』「整数論の基本定理」
09/22
『整数の剰余』「フェルマーの小定理と RSA 暗号の原理」加筆
09/19
『対数関数』「底の変換公式」
09/18
『ベクトルの内積』「ベクトルの内積の成分表示」加筆
09/17
『確率の基本性質』「条件付き確率」
09/16
『反復試行の確率』「反復試行の確率」
09/15
『べき乗和の公式』「べき乗和の公式」別証明
09/14
『べき乗和の公式』「べき乗和の公式」別証明
09/04
『べき乗和の公式』「べき乗和の公式」別証明
09/03
『べき乗和の公式』「べき乗和の公式」別証明
09/02
『べき乗和の公式』「べき乗和の公式」別証明
09/01
『等差数列』「等差中項」
08/31
『双曲線』「双曲線の接線」別証明
08/29
『楕円』「楕円の接線」別証明
08/28
『双曲線』「双曲線の接線」
08/27
『楕円』「楕円の接線」
08/26
『放物線』「放物線の接線」
08/25
『双曲線』「双曲線の標準形」続き
08/24
『双曲線』「双曲線の標準形」
08/22
『楕円』「楕円の標準形」
08/21
『放物線』「放物線の標準形」
08/20
『複素数と図形』「複素数平面上の点の回転移動」
08/15
『ベクトルの内積』「コーシー=シュワルツの不等式」
08/14
『複素数の極形式』「複素数の累乗根」
08/13
『三角関数の倍角の公式』「三角関数の $2$ 倍角・半角の公式」続き
08/12
『三角関数の合成』「三角関数の合成」
08/11
『三角関数の倍角の公式』「三角関数の $2$ 倍角・半角の公式」
08/10
『ベクトル方程式』「円と球面の方程式」続き
08/08
『ベクトル方程式』「円と球面の方程式」
08/07
『ベクトル方程式』「直線の方程式」続き
08/06
『ベクトル方程式』「直線の方程式」続き
08/05
『ベクトル方程式』「直線の方程式」
08/04
『直線』「直線の方程式」別証明
08/03
『円』「円の接線」別証明
08/01
『円』「円の接線」
07/31
『円』「円の方程式」
07/30
『直線』「直線の方程式」
07/29
『直線』「直線の平行条件」別証明
07/28
『直線』「直線の平行条件」別証明
07/27
『直線』「直線の垂直条件」別証明
07/25
『直線』「直線の垂直条件」別証明
07/24
『直線』「直線の垂直条件」続き
07/23
『直線』「直線の垂直条件」
07/22
『直線』「直線の平行条件」続き
07/21
『直線』「直線の平行条件」
07/20
『微分法の公式』「三角関数の導関数」別証明
07/18
『微分法の公式』「指数関数・対数関数の導関数」別証明
07/17
『微分法の公式』「媒介変数表示された関数の導関数」
07/16
『積分法(数学 III)』「べき関数の不定積分」
07/15
『積分法(数学 III)』「三角関数の不定積分」続き
07/14
『積分法(数学 III)』「三角関数の不定積分」続き
07/13
『積分法(数学 III)』「置換積分法」続き
07/11
『積分法(数学 III)』「置換積分法」続き
07/10
『積分法(数学 III)』「指数関数・対数関数の不定積分」続き
07/09
『積分法(数学 III)』「不定積分の線形性」
07/08
『積分法(数学 III)』「置換積分法」
07/07
『積分法(数学 III)』「部分積分法」
07/06
『積分法(数学 III)』「指数関数・対数関数の不定積分」
07/04
『積分法(数学 III)』「三角関数の不定積分」

数学一般の理論

12/26
『フェルマーの小定理』「コルセルトの判定法」
09/30
『既約多項式』「多項式の既約分解」続き
09/29
『既約多項式』「多項式の既約分解」続き
09/28
『既約多項式』「多項式の既約分解」

ホームページ

12/11
書籍『偉大な定理に迫る!理系脳を鍛える数学クイズ』の出版が決定しました. 素朴な $4$ 択クイズを通して, 高校数学の先にある数学の各分野の代表的な理論とその応用を知ることができます. $2021$ 年 $2$ 月 $3$ 日発売で, Amazon などで予約受付中です.
12/02
サイトの移転を行いました(もとのサイトから瞬時に自動転送されています). ドメインが「compassare.org」から「wkmath.org」に変わり, サイト名も「有名問題・定理から学ぶ数学」に変わりました. ブックマークに保存している方は, 再登録をお願いします.

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