更新履歴 (2017 年前半, 新着順)
高校数学の問題
- 06/30
- 『ペル方程式』「平方三角数とペル方程式」補完
- 06/29
- 『ペル方程式』「平方三角数とペル方程式」改題
- 06/26
- 『三角比』「ヘロンの三角形」修正
- 06/21
- 『ペル方程式』「ブラーマグプタの三角形の一般形」さらに追加
- 06/20
- 『ペル方程式』「ブラーマグプタの三角形の一般形」追加
- 06/19
- 『ペル方程式』「ブラーマグプタの三角形の一般形」解説
- 06/17
- 『ペル方程式』「ブラーマグプタの三角形の一般形」
- 06/16
- 『円』「原始ピタゴラスの $3$ つ組の幾何的な求め方」補足
- 06/15
- 『恒等式』「ピタゴラスの $3$ つ組に関する恒等式」
- 06/07
- 『フェルマーの小定理』「カーマイケル数の偶奇」
- 06/06
- 『凸関数』「合同式の性質とフェルマーの小定理」補足
- 06/05
- 『凸関数』「対数関数の凸性に関する大小比較」
- 06/03
- 『数列の極限』「ダランベール型の収束判定法」補足
- 06/02
- 『数列の極限』「ダランベール型の収束判定法」追加
- 06/01
- 『数列の極限』「ダランベール型の収束判定法」
- 05/30
- 『等差素数列』「公差 $2$ の等差素数列」別解
- 05/29
- 『等差素数列』「公差 $2$ の等差素数列」
- 05/27
- 『等差素数列』「等差素数列の初歩」追加
- 05/26
- 『等差素数列』「等差素数列の初歩」
- 05/25
- 『等差素数列』「双子素数の必要条件」
- 05/19
- 『円周率』「ビエタの公式」
- 05/18
- 『数列の極限』「ニュートン法」収束しない例
- 05/17
- 『数列の極限』「ニュートン法」解説
- 05/16
- 『数列の極限』「ニュートン法」誘導追加
- 05/12
- 『微分方程式』「排水にかかる時間」
- 05/11
- 『漸化式』「$n!$ の多項間漸化式」
- 05/10
- 『円周率』「アルキメデスの開平法」
- 05/06
- 『三角形』「凸四角形の周と対角線の長さの和の大小」
- 05/05
- 『メルセンヌ数と完全数』「メルセンヌ素数と偶数の完全数の対応」追加
- 05/04
- 『メルセンヌ数と完全数』「メルセンヌ素数と偶数の完全数の対応」
- 05/03
- 『加法定理』「三角形の外接円の内接円の半径の大小」
- 05/02
- 『面積』(数学 III)「定積分の不等式と $a^n/n!$ の極限」
- 05/01
- 『漸化式』「$\sqrt n$ の整数部分を表す数列の漸化式」
- 04/26
- 『ペル方程式』「ブラーマグプタの三角形」
- 04/21
- 『ペル方程式』「辺の長さが連続する整数で面積も整数である三角形」
- 04/20
- 『ペル方程式』「平方三角数とペル方程式」
- 04/19
- 『ペル方程式』「連立漸化式で定義される数列の比の極限」
- 04/18
- 『加法定理』「正七角形の対角線の関係式」補足
- 04/17
- 『確率』「じゃんけんの確率」追加
- 04/15
- 『確率』「じゃんけんの確率」追加
- 04/14
- 『確率』「じゃんけんの確率」追加
- 04/13
- 『確率』「くじ引きのサドンデスで勝敗が等確率になる条件」
- 04/12
- 『二項定理』「円周上の点を結ぶ凸多角形の個数」
- 04/11
- 『三角比』「三角形の外接円と内接円の半径の大小」
- 04/10
- 『関数の極限』「単位円に内接する正多角形の周長の極限」
- 04/08
- 『恒等式』「等式を満たす数のいずれかの値」改題
- 04/07
- 『恒等式』「複数の値が同時に $0$ になる条件」
- 04/06
- 『不等式』「$2$ 次の対称式に関する不等式」
- 04/05
- 『不等式』「平均の積に関する不等式」
- 04/04
- 『不等式』「条件付きの内積に関する不等式」追加
- 04/03
- 『不等式』「条件付きの内積に関する不等式」
- 04/01
- 『不等式』「いびつなさいころの確率に関する不等式」
- 03/31
- 『指数関数』「指数関数の和に関する不等式」追加
- 03/30
- 『指数関数』「指数関数の和に関する不等式」
- 03/29
- 『不等式』「和の比に関する不等式」
- 03/28
- 『不等式』「ネスビットの不等式」
- 03/25
- 『不等式』「並び替えに関する不等式」別解
- 03/24
- 『不等式』「並び替えに関する不等式」
- 03/23
- 『倍数・約数』「平方の和が積で割り切れるための条件」
- 03/22
- 『凸関数』「イェンゼンの不等式を利用した相加・相乗平均の不等式の証明」
- 03/21
- 『対称式・交代式』「交代式の因数分解」
- 03/20
- 『対称式・交代式』「対称式の因数分解」
- 03/18
- 『$3$ 次元ピタゴラスの $3$ つ組』「$3$ 次元ピタゴラスの $3$ つ組の偶奇性とトリニティ」
- 03/13
- 『倍数・約数』「百五減算」別解
- 03/11
- 『数列の極限』「算術幾何平均に関する極限」
- 03/10
- 『不等式』「正の数の和と逆数の和の積の最小値」
- 03/09
- 『不等式』「因数分解と $3$ 変数相加・相乗平均の不等式」
- 03/06
- 『正多面体』「分数型不等式の整数解」
- 03/04
- 『Pick の公式』「三角形の格子点の個数」別解
- 03/03
- 『Pick の公式』「三角形の格子点の個数」
- 03/02
- 『Pick の公式』「格子三角形の面積」
- 03/01
- 『複素数平面』「円円対応」解説
- 02/27
- 『面積』(数学 III)「正方形とその内接円の内部にある格子点の個数の比」追加
- 02/25
- 『面積』(数学 III)「正方形とその内接円の内部にある格子点の個数の比」
- 02/10
- 『ベクトルの内積』「三角形の面積の内積による表現とその応用」
- 02/09
- 『三角形』「各辺までの距離の和が最大となる三角形上の点」
- 02/07
- 『方程式の整数解』「累乗の和と積が等しい条件」別解
- 02/06
- 『方程式の整数解』「累乗の和と積が等しい条件」
- 02/04
- 『$n$ 進法』「$123456789012\cdots$ の非平方性」偶数の場合
- 02/03
- 『漸化式』「いろいろな漸化式」
- 02/02
- 『数列の雑題』「特殊な等式を満たす数列の決定」
- 02/01
- 『複素数平面』「トレーミーの不等式のシュタイナーの問題への応用」
- 01/31
- 『ベクトルの内積』「フェルマー点の位置」解説
- 01/30
- 『ベクトルの内積』「フェルマー点の位置」
- 01/28
- 『方程式の整数解』「タクシー数に関する方程式の整数解」
- 01/27
- 『方程式の整数解』「カタラン予想に関する方程式の整数解」追加
- 01/26
- 『方程式の整数解』「カタラン予想に関する方程式の整数解」
- 01/25
- 『微分の応用』(数学 III)「シュタイナーの問題に関する線分の長さの和の最小値」
- 01/24
- 『不等式』「四隅までの距離の和の最小値」
- 01/23
- 『面積』(数学 III)「レムニスケートで囲まれた図形の面積」
- 01/21
- 『面積』(数学 III)「リサジュー曲線で囲まれた図形の面積 (媒介関数表示)」
- 01/20
- 『面積』(数学 III)「リサジュー曲線で囲まれた図形の面積 (陰関数表示)」
- 01/19
- 『面積』(数学 III)「正葉曲線が囲む図形の面積」
- 01/18
- 『曲線の長さ』「サイクロイドの長さ」内サイクロイド
- 01/17
- 『曲線の長さ』「サイクロイドの長さ」カージオイド
- 01/16
- 『曲線の長さ』「サイクロイドの長さ」サイクロイド
- 01/12
- 『積分』(数学 III)「定積分の漸化式 (グレゴリー=ライプニッツ級数)」
- 01/11
- 『積分』(数学 III)「グレゴリー=ライプニッツ級数」
- 01/10
- 『接線』(数学 II)「接線が直交する放物線の弦の中点の軌跡」
- 01/09
- 『接線』(数学 II)「放物線に $2$ 本の接線が引ける点の分布」
- 01/07
- 『接線』(数学 II)「$3$ 次関数のグラフの接線の交点の分布」
- 01/06
- 『面積』(数学 II)「放物線と直線で囲まれた図形の面積の最小値」
- 01/05
- 『倍数・約数』「ピタゴラス素数」追記
- 01/04
- 『複素数平面』「正七角形の頂点を結ぶ三角形の重心」
- 01/03
- 『倍数・約数』「ピタゴラス素数」
- 01/02
- 『倍数・約数』「$p^q+q^p$ の形の素数」
高校数学の教科書の補足
- 05/31
- 『凸関数』「Jensen の不等式」図形的意味
- 05/24
- 『凸関数』「Jensen の不等式」
- 05/23
- 『凸関数』「凸関数の第 $2$ 次導関数」
- 05/22
- 『凸関数』「凸関数のグラフの接線」
- 05/20
- 『凸関数』「凸関数の特徴付け」
- 03/27
- 『不等式』「並び替え不等式」
- 02/14
- 『二項定理』「二項定理・多項定理」
- 02/13
- 『不等式』「コーシー=シュワルツの不等式」
- 02/11
- 『ベクトルの内積』「コーシー=シュワルツの不等式」
数学一般の問題
- 06/24
- 『ヘロンの三角形』「各垂線の長さが整数であるようなヘロンの三角形」
- 06/23
- 『ヘロンの三角形』「各辺と各垂線の長さが整数の鋭角三角形」
- 01/13
- 『線形空間』「$1,$ $\sqrt d,$ $\sqrt[3]{e}$ の線形独立性」
数学一般の理論
- 06/28
- 『ペル方程式』「共役の乗法性」
- 06/27
- 『ヘロンの三角形』「ヘロン数の一般解」
- 06/22
- 『ヘロンの三角形』「二等辺のヘロンの三角形」
- 06/10
- 『フェルマーの小定理』「コルセルトの判定法」続き
- 06/13
- 『群』「群の位数と元の位数の関係」
- 06/12
- 『群』「元の位数の性質」追加
- 06/10
- 『フェルマーの小定理』「コルセルトの判定法」
- 06/09
- 『群』「元の位数の性質」
- 06/08
- 『フェルマーの小定理』「カーマイケル数の特徴付け」
- 05/15
- 『円周率』§アルキメデスの開平法 (一般化)
- 05/13
- 『円周率』§アルキメデスの開平法 ($n = 3$)
- 05/09
- 『円周率』§アルキメデスの開平法 (続き)
- 05/08
- 『円周率』§アルキメデスの開平法
- 04/30
- 『ペル方程式』§応用
- 04/28
- 『ペル方程式』§$x^2-dy^2 = -1$ の解の存在 (追加)
- 04/27
- 『ペル方程式』§$x^2-dy^2 = -1$ の解の存在 (追加)
- 04/25
- 『ペル方程式』§$x^2-dy^2 = -1$ の解の存在
- 04/24
- 『ペル方程式』§解の構造定理 (追加)
- 04/22
- 『ペル方程式』§解の構造定理
- 03/17
- 『対称式・交代式』(整理)
- 03/16
- 『対称式・交代式』§交代式
- 03/15
- 『対称式・交代式』§対称式の基本定理 (別証明)
- 03/14
- 『対称式・交代式』§対称式の基本定理
- 03/08
- 『正多面体』§正多面体の種類 (別証明)
- 03/07
- 『正多面体』§正多面体の種類
- 02/28
- 『等周問題』§多角形の等周問題
- 02/24
- 『Pick の公式』§Pick の公式 (続き)
- 02/23
- 『Pick の公式』§Pick の公式
- 02/22
- 『正多角形』§正多角形の面積
- 02/21
- 『格子多角形』面積に着目した証明
- 02/20
- 『格子多角形』補足・問題提起
- 02/18
- 『格子多角形』§格子三角形の角度
- 02/17
- 『格子多角形』§等辺の格子多角形
- 02/16
- 『格子多角形』§格子三角形の三角比
- 02/15
- 『格子多角形』§格子正多角形
- 02/08
- 『$3$ 次元ピタゴラスの $3$ つ組』§単位球面上の有理点
- 01/14
- 『線形空間』§次元
ホームページ
- 02/27
- 『お問合せ』§お問合せ先 (情報の更新)
- 02/09
- リード文の改善
- 01/07
- 『タイル張り』「ヘプトミノによる平面充填」