有名問題・定理から学ぶ数学

Well-Known Problems and Theorems in Mathematics

数式を枠からはみ出さずに表示するためには, 画面を横に傾けてください.

TeX

TeX (数式を含む文書)

 TeX は組版ソフト (文書整形ソフト) の 1 種. Donald Ervin Knuth により開発され, 手軽に使えるように Leslie Lamport により LaTeX に改良された. その後さらに機能が拡張された LaTeX2ε の他に, 日本語に対応した pTeX, pLaTeX などのプログラムがある. いずれもインターネット上で無料で公開されている. 数式を含む文書を美しく作成できるという大きな特長がある. テキストエディタで本文・組版の指示から成るソースファイルを作成してコンパイルすると, 組版結果を別のソフトで閲覧・加工できる. レイアウト・文字サイズ・書体の設定といった組版の指示を文字で指定するという点はワープロソフトと大きく異なるが, 詳細な設定を容易に行えて複雑な数式を書けるという利点がある. 1 つのソフトですべての処理を行わないという点もワープロソフトと異なるが, マクロを作成したり公開されているパッケージを読み込んだりすることでユーザー自身で機能を自由に拡張できるという利点は大きい. 本サイトでは LaTeX 形式のコマンドで記述された数式をブラウザ (Chrome, Firefox, Safari など) 上で表示するためのオープンソース KaTeX を採用している.

KaTeX (Web 上の数式)

KaTeX とは

 本サイトでは LaTeX 形式のコマンドで記述された数式をブラウザ (Chrome, Firefox, Safari など) 上で表示するためのオープンソース KaTeX を採用しています. KaTeX を利用するために特に必要な設定はありません. 新たなブラウザのプラグイン, フォントのインストールも不要です.

本サイトでの注意

  • ブラウザの種類とバージョンによっては, 数式が正しく表示されない ($ マークや \ マークを含むコードで数式が表示されてしまう) ことがあります. ご了承ください. ブラウザを最新版に更新すると, この問題を解決できるかもしれません.
  • 数式の表示に時間がかかることがあります.
  • 画面の解像度によっては, 横に長い数式を表示しきれない場合があります.

裏技

  • 数式の画像を右クリックして進むと, 数式のコードを表示できます.
  • これを Microsoft Word などに貼りつけると, 対応する数式が出力されます.

TeXの技術的なメモ

数式

  • \sqrt{\mathstrut a}+\sqrt{\mathstrut b} のようにすると, √の中身の高さが揃えられる. この方法は, 複素共役記号やチルダ記号などにも応用できる.

その他

  • standalone というドキュメントクラスで, 余白を最小限にした文書が出力できる.
  • 幅が 0 の支柱 \rule{0pt}{高さ} を立てることにより, 数式の高さや表の行間などを調整することができる.
  • 外側の根号を {\textstyle } で囲むことで, 二重根号の高さを抑えることができる.
  • otf パッケージのオプション deluxe を使用することで, jsarticle などの文書クラスで使用できる和文フォントに, 太明朝体, 太ゴシック体, 丸ゴシック体が追加される. つまり, プリアンブルに \usepackage[deluxe]{otf} と書き, 本文で \textmc{細明朝体}, \textmc{\textbf{太明朝体}}, \textgt{細ゴシック体}, \textgt{\textbf{太ゴシック体}}, \textmg{丸ゴシック体} のように書くと, これらのフォントが使用できる.