更新履歴 (2020 年後半, 新着順)
お知らせ
- 12/11
- 書籍『偉大な定理に迫る！理系脳を鍛える数学クイズ』の出版が決定しました. 素朴な $4$ 択クイズを通して, 高校数学の先にある数学の各分野の代表的な理論とその応用を知ることができます. $2021$ 年 $2$ 月 $3$ 日発売で, Amazon などで予約受付中です.
- 12/02
- サイトの移転を行いました (もとのサイトから瞬時に自動転送されています). ドメインが「compassare.org」から「wkmath.org」に変わり, サイト名も「有名問題・定理から学ぶ数学」に変わりました. ブックマークに保存している方は, 再登録をお願いします.
有名問題・定理から学ぶ高校数学
- 12/31
- 相加・相乗平均の不等式《四隅までの距離の和の最小値》**
- 12/30
- いろいろな不等式《アルキメデスの開平法》**加筆
- 12/29
- いろいろな不等式《アルキメデスの開平法》**
- 12/28
- $1$ 次不定方程式《$1$ 次不定方程式と最大公約数》**小問追加
- 12/25
- 合成数《カーマイケル数の性質》***加筆
- 12/24
- 合成数《カーマイケル数の性質》***続き
- 12/23
- 合成数《カーマイケル数の性質》***
- 12/22
- 合同式《フェルマーの小定理と RSA 暗号系の原理》*加筆
- 12/21
- 合同式《フェルマーの小定理と RSA 暗号系の原理》*加筆
- 12/19
- ベクトルの内積《四面体のモンジュ点》*加筆
- 12/18
- ベクトルの内積《四面体のモンジュ点》*
- 12/17
- 面積《放物線と接線が囲む図形の面積》*加筆
- 12/16
- 和積の公式《フォイエルバッハの定理》****加筆
- 12/15
- 和積の公式《フォイエルバッハの定理》****加筆
- 12/14
- 正弦定理《チャップル=オイラーの定理》***小問追加
- 12/12
- メネラウスの定理《完全四辺形に関するニュートンの定理》**続き
- 12/11
- メネラウスの定理《完全四辺形に関するニュートンの定理》**
- 12/08
- 和積の公式《フォイエルバッハの定理》****続き
- 12/07
- 和積の公式《フォイエルバッハの定理》****続き
- 12/05
- 和積の公式《フォイエルバッハの定理》****続き
- 12/04
- 和積の公式《フォイエルバッハの定理》****続き
- 12/03
- 和積の公式《フォイエルバッハの定理》****続き
- 12/02
- 和積の公式《フォイエルバッハの定理》****続き
- 12/01
- 和積の公式《フォイエルバッハの定理》****続き
- 11/30
- 和積の公式《フォイエルバッハの定理》****
- 11/28
- 和積の公式《三角形の内角の余弦の和と正弦の和》***
- 11/27
- 三角形の面積《三角形の面積と外接円・内接円・傍接円》***図の追加
- 11/26
- 三角形の面積《三角形の面積と外接円・内接円・傍接円》***小問追加
- 11/25
- ベクトルの垂直条件《三角形のオイラー線と九点円》**小問追加
- 11/24
- 三角形の面積《三角形の面積と外接円・内接円・傍接円》***続き
- 11/23
- 三角形の面積《三角形の面積と外接円・内接円・傍接円》***小問追加
- 11/21
- 加法定理《余接の和の範囲》***加筆
- 11/20
- 加法定理《余接の和の範囲》***続き
- 11/19
- 加法定理《余接の和の範囲》***
- 11/18
- 三角形の面積《三角形のブロカール角の範囲》***続き
- 11/17
- 三角形の面積《三角形のブロカール角の範囲》***
- 11/16
- 接弦定理《三角形のブロカール点の存在》***
- 11/14
- チェヴァの定理《三角形のジェルゴンヌ点とナーゲル点》**続き
- 11/13
- チェヴァの定理《三角形のジェルゴンヌ点とナーゲル点》**小問追加
- 11/12
- チェヴァの定理《三角形のジェルゴンヌ点とナーゲル点》**
- 11/11
- 正弦定理《角の二等分線の性質》*
- 11/10
- 三角形の面積《三角形の面積と外接円・内接円・傍接円》***続き
- 11/09
- 三角形の面積《三角形の面積と外接円・内接円・傍接円》***続き
- 11/07
- 三角形の面積《三角形の面積と外接円・内接円・傍接円》***
- 11/06
- チェヴァの定理《三角形の五心》**小問追加
- 11/05
- チェヴァの定理《三角形の五心》**続き
- 11/04
- チェヴァの定理《三角形の五心》**続き
- 11/03
- チェヴァの定理《三角形の五心》**小問追加
- 11/02
- 共線条件《完全四辺形に関するニュートンの定理》**加筆
- 10/31
- 広義積分《ガブリエルのラッパ》**修正・加筆
- 10/30
- 広義積分《ガブリエルのラッパ》**続き
- 10/29
- 広義積分《ガブリエルのラッパ》**
- 10/28
- 共線条件《完全四辺形に関するニュートンの定理》**図の追加
- 10/27
- 共線条件《完全四辺形に関するニュートンの定理》**続き
- 10/26
- 共線条件《完全四辺形に関するニュートンの定理》**
- 10/24
- いろいろな不等式《チェビシェフの和の不等式》***加筆
- 10/23
- チェヴァの定理《三角形のキーペルト点》**図の追加
- 10/22
- チェヴァの定理《三角形のキーペルト点》**加筆
- 10/21
- チェヴァの定理《三角形のキーペルト点》**続き
- 10/20
- チェヴァの定理《三角形のキーペルト点》**
- 10/19
- 回転移動《ナポレオンの定理》**続き
- 10/17
- 回転移動《ナポレオンの定理》**続き
- 10/16
- 回転移動《ナポレオンの定理》**
- 10/15
- 加法定理《ナポレオンの定理》**加筆
- 10/14
- 加法定理《ナポレオンの定理》**加筆
- 10/13
- 加法定理《ナポレオンの定理》**図の追加
- 10/12
- 加法定理《ナポレオンの定理》**
- 10/10
- 面積 (数学 III)《らせんと座標軸が囲む図形の面積》**加筆
- 10/09
- 面積 (数学 III)《らせんと座標軸が囲む図形の面積》**別解
- 10/08
- 面積 (数学 III)《らせんと座標軸が囲む図形の面積》**小問追加
- 10/07
- 曲線の長さ《らせんの長さ》***別解
- 10/06
- 曲線の長さ《らせんの長さ》***小問追加
- 10/05
- 面積 (数学 III)《らせんと座標軸が囲む図形の面積》**別解
- 10/03
- 面積 (数学 III)《らせんと座標軸が囲む図形の面積》**小問追加
- 10/02
- 面積 (数学 III)《らせんと座標軸が囲む図形の面積》**別解
- 10/01
- 面積 (数学 III)《らせんと座標軸が囲む図形の面積》**
- 09/22
- $1$ 次不定方程式《$1$ 次不定方程式とイデアル》***加筆
- 09/21
- 正弦定理《チャップル=オイラーの定理》***図の追加
- 09/11
- 合同式《シェルピンスキー数》***続き
- 09/10
- 合同式《シェルピンスキー数》***続き
- 09/09
- 合同式《シェルピンスキー数》***続き
- 09/08
- 合同式《シェルピンスキー数》***続き
- 09/07
- 合同式《シェルピンスキー数》***続き
- 09/05
- 合同式《シェルピンスキー数》***
- 08/19
- 正弦定理《チャップル=オイラーの定理》***加筆
- 08/18
- 正弦定理《チャップル=オイラーの定理》***加筆
- 08/17
- 正弦定理《チャップル=オイラーの定理》***小問追加
- 07/03
- ド・モアブルの定理《$1$ の $5$ 乗根にまつわる相反方程式》**加筆
- 07/02
- ド・モアブルの定理《$1$ の $5$ 乗根にまつわる相反方程式》**加筆
- 07/01
- ド・モアブルの定理《$1$ の $5$ 乗根にまつわる相反方程式》**加筆
高校数学の教科書の補足
- 12/10
- 『三角関数の和・積の公式』「三角関数の和積の公式」
- 12/09
- 『三角関数の和・積の公式』「三角関数の積和の公式」
- 09/26
- 『素数』「素因数分解の一意性」続き
- 09/25
- 『素数』「素因数分解の一意性」続き
- 09/24
- 『素数』「素因数分解の一意性」
- 09/22
- 『整数の剰余』「フェルマーの小定理と RSA 暗号系の原理」加筆
- 09/19
- 『対数関数』「底の変換公式」
- 09/18
- 『ベクトルの内積』「ベクトルの内積の成分表示」加筆
- 09/17
- 『確率の基本』「条件付き確率」
- 09/16
- 『反復試行の確率』「反復試行の確率」
- 09/15
- 『べき乗和の公式』「べき乗和の公式」別証明
- 09/14
- 『べき乗和の公式』「べき乗和の公式」別証明
- 09/04
- 『べき乗和の公式』「べき乗和の公式」別証明
- 09/03
- 『べき乗和の公式』「べき乗和の公式」別証明
- 09/02
- 『べき乗和の公式』「べき乗和の公式」別証明
- 09/01
- 『等差数列』「等差中項」
- 08/31
- 『双曲線』「双曲線の接線」別証明
- 08/29
- 『楕円』「楕円の接線」別証明
- 08/28
- 『双曲線』「双曲線の接線」
- 08/27
- 『楕円』「楕円の接線」
- 08/26
- 『放物線』「放物線の接線」
- 08/25
- 『双曲線』「双曲線の標準形」続き
- 08/24
- 『双曲線』「双曲線の標準形」
- 08/22
- 『楕円』「楕円の標準形」
- 08/21
- 『放物線』「放物線の標準形」
- 08/20
- 『複素数と図形』「複素数平面上の点の回転移動」
- 08/15
- 『ベクトルの内積』「コーシー=シュワルツの不等式」
- 08/14
- 『複素数の極形式』「複素数の累乗根」
- 08/13
- 『三角関数の倍角の公式』「三角関数の $2$ 倍角・半角の公式」続き
- 08/12
- 『三角関数の合成』「三角関数の合成」
- 08/11
- 『三角関数の倍角の公式』「三角関数の $2$ 倍角・半角の公式」
- 08/10
- 『ベクトル方程式』「円と球面の方程式」続き
- 08/08
- 『ベクトル方程式』「円と球面の方程式」
- 08/07
- 『ベクトル方程式』「直線の方程式」続き
- 08/06
- 『ベクトル方程式』「直線の方程式」続き
- 08/05
- 『ベクトル方程式』「直線の方程式」
- 08/04
- 『直線』「直線の方程式」別証明
- 08/03
- 『円』「円の接線」別証明
- 08/01
- 『円』「円の接線」
- 07/31
- 『円』「円の方程式」
- 07/30
- 『直線』「直線の方程式」
- 07/29
- 『直線』「直線の平行条件」別証明
- 07/28
- 『直線』「直線の平行条件」別証明
- 07/27
- 『直線』「直線の垂直条件」別証明
- 07/25
- 『直線』「直線の垂直条件」別証明
- 07/24
- 『直線』「直線の垂直条件」続き
- 07/23
- 『直線』「直線の垂直条件」
- 07/22
- 『直線』「直線の平行条件」続き
- 07/21
- 『直線』「直線の平行条件」
- 07/20
- 『微分法の公式』「三角関数の導関数」別証明
- 07/18
- 『微分法の公式』「指数関数・対数関数の導関数」別証明
- 07/17
- 『微分法の公式』「媒介変数表示された関数の導関数」
- 07/16
- 『積分法 (数学 III)』「べき関数の不定積分」
- 07/15
- 『積分法 (数学 III)』「三角関数の不定積分」続き
- 07/14
- 『積分法 (数学 III)』「三角関数の不定積分」続き
- 07/13
- 『積分法 (数学 III)』「置換積分法」続き
- 07/11
- 『積分法 (数学 III)』「置換積分法」続き
- 07/10
- 『積分法 (数学 III)』「指数関数・対数関数の不定積分」続き
- 07/09
- 『積分法 (数学 III)』「不定積分の線形性」
- 07/08
- 『積分法 (数学 III)』「置換積分法」
- 07/07
- 『積分法 (数学 III)』「部分積分法」
- 07/06
- 『積分法 (数学 III)』「指数関数・対数関数の不定積分」
- 07/04
- 『積分法 (数学 III)』「三角関数の不定積分」
数学一般の理論
- 12/26
- 『フェルマーの小定理』「コルセルトの判定法」
- 09/30
- 『既約多項式』「多項式の既約分解」続き
- 09/29
- 『既約多項式』「多項式の既約分解」続き
- 09/28
- 『既約多項式』「多項式の既約分解」
ホームページ
- 12/11
- 書籍『偉大な定理に迫る！理系脳を鍛える数学クイズ』の出版が決定しました. 素朴な $4$ 択クイズを通して, 高校数学の先にある数学の各分野の代表的な理論とその応用を知ることができます. $2021$ 年 $2$ 月 $3$ 日発売で, Amazon などで予約受付中です.
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