更新履歴 (2019 年後半，新着順)
お知らせ
- 07/05
- 「有名問題・定理から学ぶ高校数学」の問題数が 200 問を超えました.
有名問題・定理から学ぶ高校数学
- 12/31
- $2$ 倍角の公式《ブレートシュナイダーの公式》***
- 12/30
- $2$ 次方程式《チルンハウス変換による $2$ 次方程式の解法》**
- 12/28
- 方程式への応用《$3$ 次方程式の実数解の個数》***図の追加
- 12/27
- 分点の位置ベクトル《四角形の物理的重心》***図の追加
- 12/26
- 分点の位置ベクトル《四角形の物理的重心》***図の追加
- 12/25
- 分点の位置ベクトル《四角形の物理的重心》***小問追加
- 12/24
- 分点の位置ベクトル《四角形の物理的重心》***小問追加
- 12/23
- 分点の位置ベクトル《四角形の物理的重心》***
- 12/21
- 方程式への応用《$3$ 次方程式の実数解の個数》***加筆
- 12/20
- 方程式への応用《$3$ 次方程式の実数解の個数》***続き
- 12/19
- 方程式への応用《$3$ 次方程式の実数解の個数》***
- 12/18
- 無限等比級数《黄金長方形にまつわる無限等比級数》**図の追加
- 12/17
- 無限等比級数《黄金長方形にまつわる無限等比級数》**
- 12/16
- $3$ 次式の展開・因数分解《$3$ 次対称式の因数分解》**加筆
- 12/14
- $3$ 次式の展開・因数分解《$3$ 次対称式の因数分解》**
- 12/13
- 解と係数の関係《$2$ 次方程式の解の公式》**
- 12/12
- 和の公式《平方根の整数部分の和》**続き
- 12/11
- 和の公式《平方根の整数部分の和》**
- 12/10
- 定積分の漸化式《精密版スターリングの公式》****図の追加
- 12/09
- 定積分の漸化式《精密版スターリングの公式》****続き
- 12/07
- 定積分の漸化式《精密版スターリングの公式》****続き
- 12/06
- 定積分の漸化式《精密版スターリングの公式》****続き
- 12/05
- 定積分の漸化式《精密版スターリングの公式》****続き
- 12/04
- 定積分の漸化式《精密版スターリングの公式》****
- 12/03
- 積和の公式《紙が重なった部分の面積の最小値》***図の追加
- 12/02
- 積和の公式《紙が重なった部分の面積の最小値》***
- 12/01
- 階差数列《シュタイナーの平面・空間の分割問題》***小問追加
- 11/30
- 三角形の面積《三角形の辺の長さと面積の不等式》**続き・整理
- 11/29
- 三角形の面積《三角形の辺の長さと面積の不等式》**続き
- 11/28
- 三角形の面積《三角形の辺の長さと面積の不等式》**続き
- 11/27
- 三角形の面積《三角形の辺の長さと面積の不等式》**
- 11/26
- 高階導関数《三角関数の微分方程式》***加筆
- 11/25
- 高階導関数《三角関数の微分方程式》***
- 11/23
- いろいろな不等式《シューアの不等式》***加筆
- 11/22
- 関数の最大・最小《直方体の箱の容積の最大値》**図の追加
- 11/21
- 関数の最大・最小《直方体の箱の容積の最大値》**加筆
- 11/20
- 関数の最大・最小《直方体の箱の容積の最大値》**加筆
- 11/19
- 関数の最大・最小《直方体の箱の容積の最大値》**続き
- 11/18
- 関数の最大・最小《直方体の箱の容積の最大値》**
- 11/16
- 定積分の漸化式《汎調和級数の収束域》**続き
- 11/15
- 定積分の漸化式《汎調和級数の収束域》**続き
- 11/14
- 定積分の漸化式《汎調和級数の収束域》**
- 11/13
- $2$ 次関数の最大・最小《コの字型のレールの断面積の最大値》*図の追加
- 11/12
- $2$ 次関数の最大・最小《コの字型のレールの断面積の最大値》*
- 11/11
- 体積《バウムクーヘン分割の公式》***図の追加
- 11/09
- 数学的帰納法《カッシーニの公式》***続き
- 11/08
- 数学的帰納法《カッシーニの公式》***
- 11/07
- 指数関数を含む不定方程式《カタラン予想に関する方程式》***続き
- 11/06
- 指数関数を含む不定方程式《カタラン予想に関する方程式》***小問追加
- 11/05
- 階差数列《円周による平面の分割》**図の追加
- 11/04
- 階差数列《円周による平面の分割》**
- 11/02
- 関数の最大・最小《チェビシェフ多項式に関する最大値》**加筆
- 11/01
- 関数の最大・最小《チェビシェフ多項式に関する最大値》**続き
- 10/31
- 関数の最大・最小《チェビシェフ多項式に関する最大値》**
- 10/30
- 回転移動《複素数平面上の正三角形と正方形の成立条件》**加筆
- 10/29
- 円順列《正多面体の塗り分け》**加筆
- 10/28
- 分数関数《分数関数を含む方程式と不等式》**続き
- 10/26
- 分数関数《分数関数を含む方程式と不等式》**
- 10/25
- 加法定理《オノの不等式》**加筆
- 10/24
- 面積《$3$ 次関数のグラフと接線が囲む図形の面積》***図の追加
- 10/23
- 面積《$3$ 次関数のグラフと接線が囲む図形の面積》***続き
- 10/22
- 面積《$3$ 次関数のグラフと接線が囲む図形の面積》***
- 10/21
- 円順列《正多面体の塗り分け》**図の追加
- 10/19
- 不等式の整数解《$1$ 未満のエジプト分数の最大値》***修正
- 10/18
- 円順列《正多面体の塗り分け》**小問追加
- 10/17
- 円順列《正多面体の塗り分け》**
- 10/16
- 加速度《放物線に関する面積速度一定の法則》***図の追加
- 10/15
- 加速度《放物線に関する面積速度一定の法則》***続き
- 10/14
- 加速度《放物線に関する面積速度一定の法則》***
- 10/12
- 定積分の不等式《定積分に関するヤングの不等式》***図の追加
- 10/11
- 定積分の不等式《定積分に関するヤングの不等式》***小問追加
- 10/10
- 定積分の不等式《定積分に関するヤングの不等式》***続き
- 10/09
- 定積分の不等式《定積分に関するヤングの不等式》***
- 10/08
- 楕円の周《楕円の接線と座標軸が囲む三角形の面積》**別解
- 10/07
- 楕円の周《楕円の接線と座標軸が囲む三角形の面積》**
- 10/05
- 面積《リサジュー曲線が囲む図形の面積: 媒介変数表示》*
- 10/04
- 面積《リサジュー曲線が囲む図形の面積: 陰関数表示》**
- 10/03
- 三角形の面積《対辺が互いに垂直な等面四面体》***
- 10/02
- 定積分の漸化式《バーゼル問題》****続き
- 10/01
- 定積分の漸化式《バーゼル問題》****続き
- 09/30
- 定積分の漸化式《バーゼル問題》****続き
- 09/28
- 定積分の漸化式《バーゼル問題》****
- 09/27
- 空間図形の計量《球に内接する正四面体の体積》**別解
- 09/26
- 空間図形の計量《球に内接する正四面体の体積》**別解
- 09/25
- 空間図形の計量《球に内接する正四面体の体積》**
- 09/24
- 素因数分解の一意性《$p$ 進付値の準同型性とルジャンドルの公式》****加筆
- 09/23
- 素因数分解の一意性《$p$ 進付値の準同型性とルジャンドルの公式》****小問追加
- 09/21
- いろいろな不等式《チェビシェフの和の不等式》***加筆
- 09/20
- いろいろな数列の極限《オイラーの定数にまつわる数列の極限》**加筆
- 09/19
- いろいろな数列の極限《オイラーの定数にまつわる数列の極限》**
- 09/18
- 複素数平面上の変換《$1$ 次分数変換と円円対応》**
- 09/17
- 三角形《線分を折り曲げてできる三角形》**続き
- 09/16
- 三角形《線分を折り曲げてできる三角形》**小問追加
- 09/14
- 法線《放物線の縮閉線》***図の追加
- 09/13
- 複素数平面上の変換《ケイリー変換》*
- 09/12
- $n$ 倍角の公式《ニーヴェンの定理》****続き
- 09/11
- $n$ 倍角の公式《ニーヴェンの定理》****続き
- 09/10
- $n$ 倍角の公式《ニーヴェンの定理》****
- 09/09
- 積和の公式《第一トレミーの定理》***
- 09/07
- 放物線《放物線上の調和点列》***続き
- 09/06
- 放物線《放物線上の調和点列》***続き
- 09/05
- 放物線《放物線上の調和点列》***
- 09/04
- $2$ 次曲線《$2$ 次曲線の離心率》**
- 09/03
- 体積《バウムクーヘン分割の公式》***小問追加
- 09/02
- 体積《バウムクーヘン分割の公式》***加筆
- 08/31
- 体積《バウムクーヘン分割の公式》***
- 08/30
- 因数定理《一致の定理とラグランジュの補間公式》**加筆
- 08/29
- 因数定理《一致の定理とラグランジュの補間公式》**
- 08/28
- 法線《放物線の縮閉線》***加筆
- 08/27
- 法線《放物線の縮閉線》***続き
- 08/26
- 法線《放物線の縮閉線》***
- 08/24
- 接線《放物線 $\sqrt x+\sqrt y = 1$ に関する面積の最大値》***続き
- 08/23
- 接線《放物線 $\sqrt x+\sqrt y = 1$ に関する面積の最大値》***
- 08/22
- 広義積分《曲線の等周問題》****加筆
- 08/21
- 広義積分《曲線の等周問題》****続き
- 08/20
- 広義積分《曲線の等周問題》****続き
- 08/19
- 広義積分《曲線の等周問題》****
- 08/17
- ド・モアブルの定理《$1$ の $5$ 乗根にまつわる相反方程式》**続き
- 08/16
- ド・モアブルの定理《$1$ の $5$ 乗根にまつわる相反方程式》**
- 08/15
- 体積《トーラスの体積》*
- 08/14
- 体積《円柱の共通部分の体積》**図の追加
- 08/13
- 体積《円柱の共通部分の体積》**
- 08/12
- 平方根の性質《リュカ数を表す対称式の値》*別解
- 08/10
- 三角形《線分を折り曲げてできる三角形》**
- 08/09
- 体積《$3$ 次元アストロイドの体積》**続き
- 08/08
- 体積《$3$ 次元アストロイドの体積》**
- 08/07
- 二項定理《ファンデルモンドの畳み込み》**小問追加
- 08/06
- 二項定理《二項係数の和と交代和》*
- 08/05
- 素因数分解の一意性《$p$ 進付値の準同型性とルジャンドルの公式》****
- 08/03
- 合成関数・逆関数《$n$ 文字の置換の性質》**
- 08/02
- 区分求積法《正方形と内接円上にある格子点の個数の比》***図の追加
- 08/01
- 区分求積法《正方形と内接円上にある格子点の個数の比》***続き
- 07/31
- 区分求積法《正方形と内接円上にある格子点の個数の比》***
- 07/30
- 双曲線《双曲線の接線と漸近線が囲む三角形の面積》**
- 07/29
- 双曲線《双曲線の接線の漸近線との交点と接点の関係》**別解
- 07/27
- 楕円の周《楕円の接線の長さの最小値》**
- 07/26
- 双曲線《双曲線の接線の漸近線との交点と接点の関係》**
- 07/25
- 楕円の周《楕円に内接する三角形の面積の最大値》***別解
- 07/24
- 楕円の周《楕円に内接する三角形の面積の最大値》***
- 07/23
- 放物線《放物線の焦点・接線・法線の位置関係》**
- 07/22
- 曲線の長さ《円の伸開線の長さ》**図の追加
- 07/20
- 曲線の長さ《円の伸開線の長さ》**
- 07/19
- 微分係数・導関数《双曲線関数の関数方程式》***続き
- 07/18
- 微分係数・導関数《双曲線関数の関数方程式》***
- 07/17
- 高階導関数《高階導関数に関するライプニッツの公式》**
- 07/16
- 二項定理《ファンデルモンドの畳み込み》**
- 07/15
- 対数関数《ド・メレの $2$ つのさいころ》**加筆
- 07/13
- 対数関数《ド・メレの $2$ つのさいころ》**
- 07/12
- 方程式への応用《チェビシェフ多項式にまつわる方程式》**小問追加
- 07/11
- 方程式への応用《チェビシェフ多項式にまつわる方程式》**図の追加
- 07/10
- 方程式への応用《チェビシェフ多項式にまつわる方程式》**
- 07/09
- 連立漸化式《ピタゴラス変換》****加筆
- 07/08
- 連立漸化式《ピタゴラス変換》****
- 07/06
- 広義積分《減衰曲線に関する面積の極限》**図の追加
- 07/05
- 不等式への応用《$2^x = x^2$ の実数解》**
- 07/04
- 指数関数を含む不定方程式《指数関数を含む方程式の整数解》**
- 07/03
- 広義積分《減衰曲線に関する面積の極限》**
- 07/02
- いろいろな漸化式《$n!$ の多項間漸化式》**
- 07/01
- いろいろな漸化式《ロジスティック写像》**小問追加