近年解決された有名な問題のうち, 意味が高校生にも理解できるようなものをまとめています. 問題は, 随時追加中です (2025/01/09 掲載開始). 定まった情報源がないため, 問題解決後すぐに掲載できない可能性もありますが, ご了承ください.

• 素数列は任意の長さの等差数列を含むか (グリーン, タオが肯定的に解決, $2004$ 年).

• カーマイケル数は無限に存在するか (オールフォード, グランヴィル, ポメランスが肯定的に解決, $1994$ 年).

• $3$ 以上の任意の整数 $n$ に対して $x^n+y^n = z^n$ の正整数解は存在しないか (フェルマー予想; ワイルズ, テイラーが肯定的に解決, $1995$ 年).
• $x^m-y^n = 1$ の $m,$ $n > 1$ なる正整数解は $(x,m,y,n) = (3,2,2,3)$ に限るか (カタラン予想; ミハイレスクが肯定的に解決, $2004$ 年).

• $7$ 以上の奇数は $3$ 個の素数の和の形に表せるか (弱いゴールドバッハ予想; ヘルフゴットが肯定的に解決, $2013$ 年).
• 任意の正整数は $6$ 個以下のタウ数の和として表せるか (肯定的に解決, 弱いゴールドバッハ予想から導かれる).

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• 平面上, 球面上のどのような地図も $4$ 色あれば隣接する領域が異なる色になるように塗り分けられるか ($4$ 色問題; アッペル, ハーケンが肯定的に解決, $1976$ 年).
• 種数 $g$ $(g > 0)$ の閉曲面上のどのような地図も $\left[\dfrac{7+\sqrt{1+48g}}{2}\right]$ 色あれば隣接する領域が異なる色になるように塗り分けられるか (ヒーウッド予想; リンゲル, ヤングスが肯定的に解決, $1968$ 年).
• 平面充填可能な凸五角形の分類 ($2017$ 年).
• 非周期的な平面充填形を構成する単一のタイルは存在するか (アインシュタイン問題; スミス, マイヤーズ, カプラン, グットマン・ストラウスが肯定的に解決, $2023$ 年).
• 同じ大きさの球で空間を充填するとき平均密度が立方最密充填配置 (ならびに六方最密充填配置) を超えることはないか (ケプラー予想; ヘイルズが肯定的に解決, $1998$ 年; フライスペック・プロジェクトが形式的証明を完了, $2014$ 年).

　準備中.